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Phys and Tips

物理学やその他もろもろのTipsを紹介します。

cos を使った内積と成分を使った内積は同じか?

はじめに あるふたつのベクトル $\U$ と $\V$ の内積 $\U \cdot \V$ について考える*1。高校の知識で、\[ \begin{align} \U \cdot \V &= \abs{\U} \abs{\V} \cos \theta \\ \U \cdot \V &= U_1 V_1 + U_2 V_2 + \dots = \sum_i U_i V_i \end{align} \]と、2…