Phys and Tips

物理学やその他もろもろのTipsを紹介します。

2016-04-28から1日間の記事一覧

フーリエ級数展開をベクトルで直観的に理解する

はじめに フーリエ級数展開(Fourier series expansion、以下「フーリエ展開」と呼ぶ)というのは、ある関数 $f(x)$ を、以下のように三角関数の重ねあわせで表現する級数展開だ。\[ \begin{align} f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum^{\infty}_{k = 1} \left( a_k…

マクスウェルの規則の簡単な証明

熱力学でよく用いられる、マクスウェルの規則*1と呼ばれる関係式がある。それは、圧力 $p$、体積 $V$、温度 $T$ が\[ \begin{align} p &= p(V, T) \\ V &= V(T, p) \\ T &= T(p, V) \end{align} \]のように相互に関係しあって定義されているとき、\[ \begin{…